Duration
Sensibilité moyenne du prix d’une obligation à une variation des taux, exprimée en années.
/dy.ʁa.sjɔ̃/
🎯 En résumé
La duration d’une obligation mesure sa sensibilité moyenne aux variations des taux d’intérêt, exprimée en années. Elle représente le délai moyen pondéré auquel l’investisseur reçoit les flux de trésorerie (coupons et remboursement du principal). En pratique, plus la duration est longue, plus le prix de l’obligation est sensible à une variation des taux : une hausse des taux fait baisser le prix, et inversement.
Explication détaillée
1. Définition et calcul – La duration est un concept clé en finance obligataire, introduit par Frederick Macaulay. Elle correspond à la moyenne pondérée des échéances des flux futurs, pondérée par leur valeur actuelle. Formellement, c’est la somme des produits des flux actualisés par leur échéance, divisée par le prix de l’obligation.
2. Duration modifiée – Pour mesurer la variation relative du prix pour une variation marginale des taux, on utilise la duration modifiée, qui ajuste la duration Macaulay en tenant compte du taux de rendement. La duration modifiée indique approximativement le pourcentage de variation du prix d’une obligation pour une variation de 1 % des taux d’intérêt.
3. Importance en gestion de portefeuille – La duration aide les investisseurs à évaluer le risque de taux d’une obligation ou d’un portefeuille obligataire. Un portefeuille avec une duration élevée est plus exposé aux fluctuations des taux, ce qui peut entraîner une volatilité importante des prix. Les gestionnaires utilisent la duration pour immuniser un portefeuille ou pour cibler un profil de risque spécifique.
4. Facteurs influençant la duration – Plusieurs paramètres impactent la duration : le taux du coupon (plus il est élevé, plus la duration diminue car les flux sont anticipés), la maturité (plus elle est longue, plus la duration est élevée), et le rendement à maturité.
5. Limites – La duration est une approximation linéaire valable pour de petites variations des taux. Pour des mouvements importants, la convexité intervient pour affiner la mesure de sensibilité.
💡 Exemple concret
- Obligation zéro-coupon à 5 ans – Sa duration est égale à sa maturité, soit 5 ans, car le paiement unique arrive à la fin.
- Obligation à coupon annuel 4 % sur 10 ans – Sa duration sera inférieure à 10 ans car les coupons anticipent une partie des flux.
- Gestion d’un portefeuille obligataire – Un gestionnaire souhaitant réduire le risque de taux peut diminuer la duration moyenne du portefeuille en privilégiant des obligations à maturité courte ou à coupons élevés.
- Impact d’une hausse des taux – Pour une obligation de duration modifiée 7, une hausse de 1 % des taux entraîne approximativement une baisse de 7 % du prix.
