Convexité
Mesure de la sensibilité non linéaire du prix d’une obligation aux variations de taux d’intérêt.
/kɔ̃.vɛk.si.te/
🎯 En résumé
La convexité est une mesure avancée de la sensible non linéaire du prix d’une obligation face aux variations des taux d’intérêt. Contrairement à la duration qui estime un changement linéaire, la convexité prend en compte la courbure de la relation prix-taux, offrant une meilleure approximation des fluctuations de prix, notamment pour des mouvements importants de taux. Cette caractéristique est cruciale pour les investisseurs obligataires soucieux de gérer leur risque de taux de manière précise.
Explication détaillée
1. Sensibilité au taux d’intérêt et limitations de la duration – La duration d’une obligation mesure la variation approximative de son prix pour une variation marginale des taux d’intérêt, en supposant une relation linéaire. Or, cette relation est en réalité convexe : pour une même variation de taux, la baisse de prix est généralement moins prononcée que la hausse.
2. Définition formelle de la convexité – La convexité correspond à la dérivée seconde du prix de l’obligation par rapport aux taux d’intérêt. Elle quantifie la courbure de la fonction prix en fonction du taux, ce qui permet d’ajuster les estimations de variation de prix en tenant compte des effets non linéaires.
3. Impact pratique sur la gestion de portefeuille – Une obligation avec une convexité élevée est moins sensible aux variations de taux extrêmes, ce qui réduit le risque de perte en cas de montée brutale des taux. Cela permet aux gestionnaires d’optimiser la combinaison duration-convexité pour équilibrer rendement et risque.
4. Convexité positive et négative – La majorité des obligations classiques possèdent une convexité positive, ce qui est favorable aux investisseurs. Cependant, certaines obligations particulières, comme les obligations à coupon zéro ou les titres avec clauses spécifiques, peuvent présenter une convexité négative, compliquant la gestion du risque de taux.
5. Calcul et utilisation – La convexité se calcule en additionnant les flux actualisés pondérés par le carré de leur échéance, puis normalisée par le prix. Dans la pratique, investisseurs et traders utilisent la convexité conjointement à la duration pour mieux anticiper les variations de prix en contexte de marché volatile.
💡 Exemple concret
- Obligation d’État française (OAT) – Une OAT à 10 ans présente une convexité modérée, ce qui permet aux investisseurs institutionnels d’estimer précisément l’impact d’une hausse ou baisse des taux directeurs de la BCE sur le prix de leur portefeuille.
- Obligation zéro coupon – Ce type d’obligation, payant uniquement la valeur nominale à maturité, affiche une convexité élevée car son prix est très sensible aux variations des taux, surtout sur les longues échéances.
- Portefeuille obligataire diversifié – Un gestionnaire peut combiner des titres à différentes convexités pour lisser la sensibilité globale du portefeuille, limitant ainsi les pertes potentielles en cas de mouvements brusques de taux.
- Swap de taux d’intérêt – Dans les dérivés de taux, la convexité est prise en compte pour évaluer le coût ou la valeur potentielle d’un swap, influençant les stratégies de couverture ou de spéculation.
- Effet de la convexité lors d’une forte baisse des taux – Lorsque les taux chutent fortement, le prix des obligations augmente de façon plus que proportionnelle grâce à la convexité positive, offrant un effet de levier intéressant pour les investisseurs.
